Physique statistique

Responsable de l'UE : José Lagès

Volume horaire : CM :30h

                           TD : 30h

Objectifs

Le cours de physique statistique permettra aux étudiants, à la fois d’asseoir leur connaissance des lois thermodynamiques déjà vues en licence, et d’assimiler les concepts et méthodes de la physique statistique aux travers de nombreuses applications tirées de la matière condensée.

Le cours de physique de la matière condensée 1 est une introduction à la physique des états électroniques dans la matière et illustrera les concepts de physique quantique et de physique statistique vus précédemment.

Pré-requis

Programme niveau licence de mécanique classique et de thermodynamique.

Contenus

- Physique statistique (40h)

   - Physique statistique classique : postulats, ergodicité, ensembles microcanonique, canonique et grand canonique, reformulation des lois thermodynamiques, théorème d’équipartition, gaz parfaits et réels classiques, éléments de théorie de l’information, théorie du transport (équation de Boltzmann)    - Physique statistique quantique : postulats et matrice densité, gaz parfait quantique, statistiques de Fermi-Dirac (exemples : effondrement des étoiles en naines blanches, diamagnétisme, paramagnétisme, effet Hall quantique) et statistiques de Bose-Einstein (exemples : photons, phonons dans les solides, condensation de Bose-Einstein) , équation maîtresse.

   - Applications de la physique statistique : superfluidité et supraconductivité, modèle d’Ising, introductions aux notions de paramètre d’ordre, de brisure de symétrie, d’exposants critiques, de champs moyen, initiation aux processus stochastique par l’étude du marcheur aléatoire avec application aux polymères.

- Physique de la matière condensée 1 (20h)

   - Théorie des métaux de Drude : principes et approximations, conductivité, effet Hall

   - Théorie quantique du gaz d’électrons : conditions aux limites, densité d’états, énergie de Fermi, énergie totale fermionique, utilisation de la distribution de Fermi-Dirac, chaleur spécifique électronique

   - Dynamique cristalline : réseaux cristallins et réseaux réciproques, zone de Brillouin, vibrations d’un réseau monoatomique et biatomiques, quantifications des vibrations, phonons, capacité calorifique du réseau, modèle de Debye.

   - Bandes d’énergie électronique : théorème de Bloch, conditions aux limites, bandes d’énergies, dynamique des électrons, structure électronique des semi-conducteurs, niveaux de Landau.